Drugi biskup radomski urodził się 18 lipca 1948 r. w Józefinie, w parafii Iwaniska, na terenie diecezji sandomierskiej. Rodzicami jego byli Józef i Genowefa z domu Borecka. Uczył się w szkole podstawowej w Woli Jastrzębskiej, a od roku 1962 w niższym seminarium duchownym prowadzonym przez Zgromadzenie Księży św. Michała Archanioła w Miejscu Piastowym. W tym też okresie odbył nowicjat w zgromadzeniu księży michalitów. Po pierwszych ślubach zakonnych, złożonych w 1966 r., podjął pracę w Strudze koło Warszawy w charakterze wychowawcy w zakładzie specjalnej troski dla chłopców. W tym też okresie zdobywał potrzebne kwalifikacje w Państwowym Instytucie Pedagogiki Specjalnej w Warszawie. Brał też udział w kursach reżyserii filmowej w Uniwersytecie Warszawskim.
Śluby wieczyste złożył 26 sierpnia 1969 r. Po nich rozpoczął studia filozoficzno-teologiczne w Instytucie Teologicznym Księży Misjonarzy w Krakowie. Dodatkowo brał udział w wykładach ze specjalizacji z socjologii religii w krakowskim Papieskim Wydziale Teologicznym. Święcenia kapłańskie otrzymał przez posługę ordynariusza przemyskiego bp. Ignacego Tokarczuka, 3 maja 1975 r. w Miejscu Piastowym. W tym też roku rozpoczął studia specjalistyczne z teologii pastoralnej w KUL. Pracę magisterską pod tytułem „Wpływ filmu i telewizji na kształtowanie postaw religijnych młodzieży szkół średnich uczęszczającej na katechizację” obronił w 1976 r. Trzy lata później uzyskał tytuł doktorski na podstawie rozprawy „Uwarunkowania recepcji programów telewizyjnych przez młodzież”.
W czasie studiów dwa razy przebywał we Włoszech, gdzie brał udział w kursach uniwersyteckich. W tym też okresie żywo angażował się w duszpasterstwo oazowe będąc jednym z bliższych współpracowników założyciela Ruchu Światło-Życie Sł. B. ks. Franciszka Blachnickiego. W roku akademickim 1979/80 został mianowany prefektem w krakowskim seminarium duchownym księży michalitów. Jednocześnie podjął zajęcia zlecone na KUL-u. W kolejnym roku akademickim przebywał w celach naukowych we Francji i Belgii. W latach 1981-1983 był rektorem Papieskiego Sanktuarium SS. Maria ad Ruspes w Castel Sant’Elia koło Rzymu. Czas ten wypełniał też licznymi wystąpieniami dotyczącymi socjologii kultury na włoskich uniwersytetach. Z kolei w roku akademickim 1983/84 pracował naukowo-duszpastersko w Londynie. Z badaniami tam podjętymi wiązał się też wyjazd do Stanów Zjednoczonych i Kanady, gdzie odwiedził 15 najwybitniejszych uniwersytetów. Po powrocie do kraju był przez dwa lata, od 1984 r., redaktorem naczelnym miesięcznika „Powściągliwość i Praca”. Podejmował też wykłady na Papieskim Uniwersytecie Gregoriańskim w Rzymie i na ATK w Warszawie.
W 1989 r. otrzymał propozycję objęcia stanowiska adiunkta w Instytucie Dziennikarstwa i Nauk Politycznych Uniwersytetu Warszawskiego, tam też prowadził wykłady. Był także przewodniczącym komisji II Synodu Plenarnego Kościoła w Polsce, która zajmowała się zagadnieniem środków społecznego przekazu. Podobnie należał do kilku międzynarodowych komisji zajmujących się tą tematyką. W roku 1986 został wybrany przełożonym generalnym swego zgromadzenia. Z kolei trzy lata później został przewodniczącym Konferencji Wyższych Przełożonych Zakonów Męskich w Polsce. 25 marca 1992 r. Jan Paweł II mianował go biskupem tytularnym Cataquas i pomocniczym diecezji drohiczyńskiej.
Sakrę biskupią przyjął z rąk nuncjusza apostolskiego abp. Józefa Kowalczyka 5 czerwca 1992 r. w Drohiczynie. Współkonsekratorami byli: kard. Kazimierz Świątek – metropolita mińsko-mohylewski i abp Edward Kisiel – metropolita białostocki. Zawołaniem herbowym bp. Chrapka były słowa: „Quis ut Deus” – „Któż jak Bóg”. W Drohiczynie wspierał w pracy biskupiej starszego już ordynariusza tej diecezji bp. Władysława Jędruszuka, a po jego śmierci był administratorem diecezji. 20 czerwca 1994 r. Jan Paweł II mianował go biskupem pomocniczym diecezji toruńskiej. Nadmienić trzeba, że bp J. Chrapek w 1997 r. należał do grona ścisłych współorganizatorów pielgrzymki papieża do Polski, a w 1999 r. był koordynatorem strony kościelnej do spraw papieskiej wizyty w Ojczyźnie.
Nominację bp. Chrapka na ordynariusza radomskiego ogłoszono 28 czerwca 1999 r. Ingres do katedry odbył się 21 sierpnia tegoż roku. Bp Chrapek kontynuował i rozwijał dzieła charytatywne w diecezji. Szczególny też akcent kładł na duszpasterstwo młodzieży – w pamięci wielu pozostały „Apele Młodych” gromadzące kilkutysięczne rzesze młodzieży. W 2001 r. został konsultorem Papieskiej Komisji ds. Środków Społecznego Przekazu, a następnie przewodniczącym takiej też rady w ramach Konferencji Episkopatu Polski. Bp Chrapek zginął śmiercią tragiczną 18 października 2001 r. w miejscowości Siekluki wracając z zajęć w Warszawie do Radomia. Pogrzeb odbył się 22 października przy bardzo licznym udziale wiernych. Ciało zmarłego biskupa złożono w sarkofagu umieszczonym w lewej bocznej kruchcie radomskiej katedry.
